姫の美しさはたちまち世に知られ、貴族や権力者たち５人が求婚に訪れます。その求婚の物語の中に、憧れの車持皇子（くらもちのみこ）が、かぐや姫に心を奪われる様子に（アリア「車持皇子の求婚」）、里一番の美女こと里の娘が嫉妬する場面が置かれます（アリア「恋する里の娘」）。容姿端麗な貴公子の車持皇子、権力に頼る横暴な大納言（アリア「天下の大将ここにあり」）、勉学に励んできた真面目一方の中納言、苦労知らずに育ったおどけ役の公家（アリア「麻呂のプロポーズ」）、笛の名手こと石作皇子（いしづくりのみこ）が姫をめぐり競いますが、姫は冷たくあしらいます。困った翁と嫗が嫁入りを根気よく勧めるのに応え、姫は嫁入りの条件として求婚者たちに、宝物を用意するように告げます（レチタティーヴォ「五つの願い事」）。

石作皇子には“天竺の仏の御石の鉢”（てんじくのほとけのみいしのはち）、車持皇子には、はるか東方の海山にあるとされる“蓬莱の玉の枝”（ほうらいのたまのえ）、公家には唐の国（今の中国）に伝わるという“火鼠の皮衣”（ひねずみのかわごろも）、大納言には“五色に光る龍（たつ）の首の玉”、中納言には、“燕（つばくらめ）の子安貝”。どれもこの世にはないと思われるものばかりで、姫には嫁ぐ気持ちの無いことを示します。姫の無理難題に謀（はかりごと）をめぐらす男、馬鹿らしさを覚える男、大胆に挑戦する男など、混乱の中、車持皇子は蓬莱の玉の枝を求めて船出し、家来や家人が見送ります（混声合唱「船出の歌」）。